Question

如图所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，

点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，当其中一点到达一端时，另一点也随之停止运动。求几秒钟后，四边形PQCD成为等腰梯形。
（解答请说明理由，以防看不懂）

Answer 1

解：∵P,Q分别从A,C同时出发，动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动，动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM，AD‖BC，∠B=90度
∴在T秒内，动点P运动的距离是T厘米，动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米)，DP=AD-AP=24-T(厘米)，CQ=3T(厘米)
∵要使四边形PQCD是平行四边形，必有CQ=DP，即3T=24-T........(1)
要使四边形PQCD是等腰梯形，必有CQ=DP+2(BC-AD)，即3T=24-T+2*2........(2)
∴解方程(1)得 T=6(秒)
解方程(2)得 T=7(秒)
故当运动时间为6秒时，四边形PQCD是平行四边形。当运动时间为7秒时，四边形PQCD是等腰梯形。

Answer 2

解：∵P,Q分别从A,C同时出发，动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动，动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM，AD‖BC，∠B=90度
∴在T秒内，动点P运动的距离是T厘米，动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米)，DP=AD-AP=24-T(厘米)，CQ=3T(厘米)
∵要使四边形PQCD是平行四边形，必有CQ=DP，即3T=24-T........(1)
要使四边形PQCD是等腰梯形，必有CQ=DP+2(BC-AD)，即3T=24-T+2*2........(2)
∴解方程(1)得 T=6(秒)
解方程(2)得 T=7(秒)

Answer 3

解：过D作DM⊥BC。
CM=BC-AD=26-24=2（厘米）。
设经过X秒，四边形PQCD成为平行四边形。
四边形PQCD成为平行四边形时，CQ=PD
3X=24-X
解得：X=6
所以：经过6秒，四边形PQCD成为平行四边形。
再设经过Y秒，四边形PQCD成为等腰梯形。
这时，CQ-PD=2CM
3Y-(24-Y)=2×2
Y=7
所以：再设经过7秒，四边形PQCD成为等腰梯形。

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/320025902.html此题第二小题

Answer 5

过D点作BC的垂直线与BC相交于点E，则EC=BC-AD=2cm
要使四边形PQCD是等腰梯形，则PD=QC-2EC, 即AD-T=3T-2EC
得出 T=7

Answer 6

设经过xs的时间，四边形PQCD是等腰梯形
所以PD=AD-AP=24-x=3x-2*(26-24)
x=7
答：经过7s的时间，四边形PQCD是等腰梯形