Question

如图所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P、Q分别从A、C同时出发

如图所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P、Q分别从A、C同时出发点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，当其中一点到达一端时，另一点也随之停止运动。
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？
要说明啊

Answer 1

(1)设经过xs的时间，四边形PQCD是平行四边形
因为四边形PQCD是平行四边形
所以DP=CQ
由已知得：
DP=AD-AP=24-x
CQ=3x
所以24-x=3x
x=6
答：经过6s的时间，四边形PQCD是平行四边形
（2）设经过xs的时间，四边形PQBA是矩形
因为四边形PQBA是矩形
所以AP=BQ
由已知得：
AP=X
BQ=BC-CQ=26-3x
所以x=26-3x
x=13/2
答：经过13/2s的时间，四边形PQBA是矩形
(3)设经过xs的时间，四边形PQCD是等腰梯形
所以PD=AD-AP=24-x=3x-2*(26-24)
x=7
答：经过7s的时间，四边形PQCD是等腰梯形

追问

貌似第二问你没化简

Answer 2

(1)设经过xs的时间，四边形PQCD是平行四边形
因为四边形PQCD是平行四边形
所以DP=CQ
由已知得：
DP=AD-AP=24-x
CQ=3x
所以24-x=3x
x=6
答：经过6s的时间，四边形PQCD是平行四边形
（2）设经过xs的时间，四边形PQBA是矩形
因为四边形PQBA是矩形
所以AP=BQ
由已知得：
AP=X
BQ=BC-CQ=26-3x
所以x=26-3x
x=13/2
答：经过13/2s的时间，四边形PQBA是矩形
(3)设经过xs的时间，四边形PQCD是等腰梯形
所以PD=AD-AP=24-x=3x-2*(26-24)
x=7
答：经过7s的时间，四边形PQCD是等腰梯形

Answer 3

解：（1）设AP=t，则CQ=3t，
∴PD=24-t，
∵四边形PQCD为平行四边形，
∴24-t=3t，
解得，t=6；
（2）当t=6时，AP=6cm，CQ=18cm，
∴BQ=8cm，
∵AB=8cm，
∴P（6，8），Q（8，0），
设直线PQ的函数解析式为y=kx+b，
∴ 8=6k+b 0=8k+b ，
解得， k=-4 b=32 ，
∴直线PQ的函数解析式为：y=-4x+32；

（3）由题意可知，
当四边形PQCD能为等腰梯形时，PD+4=CQ，
∴24-t+4=3t，
解得，t=7，
∴当t=7时，四边形PQCD能为等腰梯形．