△ABC中 ,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F求证EB=FC
3个回答
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1,根据角平分线性质:DE⊥AB,DF⊥AC推出ED=DF(角平分线上任意一点到角两边的距离相等)2,BD=CD
根据以上两点通过直角三角形勾股弦关系得到EB=FC
根据以上两点通过直角三角形勾股弦关系得到EB=FC
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证明:AD平分角BAC,DE垂直AB,DF垂直AC,则DE=DF;
又BD=CD,故Rt⊿BDE≌RtΔCDF(HL),得:EB=FC.
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