Question

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线，垂足为M，与双曲线的左右两支

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线，垂足为M，与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，则双曲线的离心率的取值范

Answer 1

垂线的斜率应该小于另一条渐近线的斜率，
即-a/b<-b/a
2a^2>c^2
e=c/a<根号2
所以
1<e<√2

追问

我不要COPY的答案 而且这个不对 答案是大于√2

追答

我重新做吧：
-a/bb/a
a^2>b^2=c^2-a^2
所以
2a^2>c^2
2>(c/a)^2=e^2>1

Answer 2

垂线l与渐进线有两个交点
渐近线的斜率k>1或k<-1
b/a>1
e^2=(b^2+a^2)/a^2>2
e>√2