Question

一道奥数题：（要思路、算式和答案） 只能用算术法做。。

小明总是步行上学，有一天他改变方式，前3分之1路程快跑，快跑的速度是步行的4倍，后一段路程慢跑，慢跑的速度是步行的2倍，这样，小明比平时早35分钟到，问：步行上学需要多少分钟？

Answer 1

前3分之1路程快跑，快跑的速度是步行的4倍，则这段路程所时间只有原来行1/3所用时间的1/4
所以现在行3分之1路程所用时间是原来行全程时间的：1/4×1/3=1/12
后一段路程慢跑，慢跑的速度是步行的2倍，则后一段路程所时间只有原来行（1-1/3）所用时间的1/2
所以现在行后一段路程所用时间是原来行全程时间的：1/2×（1-1/3）=1/3
则行完全程的时间是原来所用时间的：1/12+1/3=5/12
原来所用时间：35÷（1-5/12）=60分钟

Answer 2

小明步行上学需要的时间为单位1，则：
快跑耗时：1/3*1/4=1/12，慢跑耗时：2/3*1/2=1/3
由于共计省时35min，则：35/(1 -1/12 -1/3)=60min（有点远啊=，=）

Answer 3

前3分之1的路程，用快跑，速度是步行的4倍，说明时间是步行的12分之1；后3分之2的路程用慢跑，速度是步行的2倍，说明时间是步行的3分之1,。总计用时12分之5，故节约12分之7，共节约35分钟，用35除以12分之7等于60分钟。所以，步行上学需要60分钟。