Question

2某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，

销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
1.写出销售量y件与销售量x元之间的函数关系式；
2.写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
3.若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？重在过程！！

Answer 1

解：（1）根据题意得，y=200+（80-x）×20
=-20x+1800，
所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1800；
（2）W=（x-60）y
=（x-60）（-20x+1800）
=-20x2+3000x-108000，
所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式y=-20x2+3000x-108000；
（3）根据题意得，-20x+1800≥240，x≥76，
∴76≤x≤78，
w=-20x2+3000x-108000，
对称轴为x=- 30002×(-20)=75，
a=-20＜0，
∴当76≤x≤78时，W随x的增大而减小，
∴x=76时，W有最大值，最大值=（76-60）（-20×76+1800）=4480（元）．
所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．

Answer 2

利润最大化吧。

Answer 3

没有