Question

已知函数f(x)=x^2+4x+3.求（1）若f(a+1)=0,求a的的值；若g(x)=f(x)+cx为偶函数，求c。

Answer 1

(1) f(a+1)=(a+1)²+4（a+1）+3=0
所以 (a+1+1)(a+1+3)=0
a=-2或a=-4
(2)g(x)=x²+4x+cx+3
g(-x)=x²-4x-cx+3
因为g(x)=g(-x)恒成立
所以 4+c=-4-c
所以 c=-4

Answer 2

解得a=-2或-4 g(x)=f(x) cx为偶函数则g(x)=g(-x) 有x^2 4xa 1=-1,或者a 1=-3, 即a=-2,或者a=-4. (2) 由题，有 g(x)