Question

出一道超强的数学推论题，高分求正确答案

前言：答题者请将思路和推论过程写清楚。现在开始出题：

有5个海贼发现了一箱子金币，一共100枚。大家决定按老方法分配金币。既：由老大提出分配方法，其他人投票。如果同意的人数少于或等于半数（老大自己也可以投票），那么老大将要被扔到海里喂鱼。接下去由老二开始继续提出分配方法，如果同意人数少于或等于半数，则老二扔去喂鱼，由老三继续分，以此类推。

现在给出提问：假如5个海贼都绝顶聪明（每个人能想到的方法，其他人都能想到并理解）。老大应该如何分配金币才能保证自己不死的前提下，分到尽量多的金币？他的分配方案是怎样的？

Answer 1

首先从老五开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。

接下来看老四，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果老大到老三的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩老四与老五的情况下，不管老四提出怎样的分配方案，老五一定都会投反对票来让老四去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕老四为了保命而讨好老五，提出（0，0，0，0，100）这样的方案让老五独占金币，但是老五还有可能觉得留着老四有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的老四是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在老五的随机选择上的，他惟有支持老三才能绝对保证自身的性命。

再来看老三，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（0，0，100，0，0）这样的分配方案，因为他知道老四哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。

但是，老二也经过推理得知了老三的分配方案，那么他就会提出（0，98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于老三的分配方案，老四和老五至少可以获得1枚金币，理性的老四和老五自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持老二，不希望老二出局而由老三来进行分配。这样，老二就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。

不幸的是，老大海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了老二的分配方案。他将采取的策略是放弃老二，而给老三1枚金币，同时给老四或老五2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于老大的分配方案对于老三与老四或老五来说，相比老二的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持老大，再加上老大自身的1票，97枚金币就可轻松落入老大的腰包了

Answer 2

如果海贼都是聪明绝顶的话。就会知道老三和老五是绝对安全的。老五是不用说的了，他在最后，没有人会否决他。老三为什么是安全的，因为到他提出方案的时候，老四只有认命的份。这个时候我们就知道了，老四的票是肯定会投给老大的和老二的。老三永远都是反对的。老五就要看他是不是得到利益确定自己投什么票，因为行不行得通都和他没有关系。而老二的票一般来说都是反对的。他的想法很简单，反正不管怎么样自己都不会得到金币的。所以老大只要提出这样的方案就会全票通过，他给老四一块金币，因为老四最多也就是这样了所以老四一定会投他的票。给老五也是一块，老五也知道自己得到一块金币的概率是最大的。而老二和老三就不用给了，因为他们知道反对是没有用的。（98，0，0，1，1）就把问题解决了。

Answer 3

如果同意的人数少于或等于一半的人数,老大就得被人推下海,那么老大就提保证同意人数至少要有三人,因为他自己可以投票,所以他要保证同意人数为两人,可是他那些弟兄也不是省油的灯,所以同意他的两个弟兄所分到的金币绝不能少于他所分到的金币,但是又要保证他分到尽量多的金币,所以他应该这样分配,他和另外四位兄弟中两们兄弟分33个金币,其他两位兄弟各为0.5个金币.

Answer 4

说:你们想把我扔下海里,并给我很少前

Answer 5

1楼2楼的真猛

Answer 6

同意第一个啊