Question

在数列{an}中,a1=b(b≠0),前n项和Sn构成公比为q的等比数列，求证：数列{an}不是等比数列

过程最好详细点！！

Answer 1

S1＝a1＝1
Sn=S1*q^(n-1)=q^(n-1)
当n>=2时
an=Sn-S(n-1)=q^(n-1)-q^(n-2)=(q-1)q^(n-2)
a2=q-1
当n>=2时a(n+1)/an=q
而a2/a1=(q-1)/b≠q
所以它不是等比数列

Answer 2

证明：假设{an}为等比数列且公比为p 则有sn=[b（p的n次方-1）]/（p-1），sn+1=[b（p的n+1次方-1）]/（p-1），故公比q=（p的n+1次方-1）/（p的n次方-1）故 q为关于n的函数随n值的变化而变化.....所以假设不成立所以.....结论