Question

如图,三棱锥P-ABC中,PC垂直平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点，且CD垂直平面PAB,求异面直线AP与BC

所成角的大小

Answer 1

过点A作AF∥BC，且AF=BC，连接PF，CF．

则∠PAF为异面直线PA与BC所成的角．

∵PC⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，∴PC⊥AB．

∵CD⊥平面PAB，AB⊂平面PAB，∴CD⊥AB．

又PC∩CD=C，∴AB⊥平面PCB．

∴CF⊥AF．  由三垂线定理，得PF⊥AF．

则AF=CF=根号2，PF=根号（PC^2+CF^2）=根号6．

在Rt△PFA中， tan∠PAF=PF/AF=根号6/根号2=根号3

∴∠PAF= π/3

∴异面直线PA与BC所成的角为 π/3

图对不对