Question

如图已知三角形ABC是等边三角形，D,F分别在边BC,AC上，且CD=CE,连结DE并延长至点F，使EF=AE连结AF,BE和CF

请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。要证明！急！

Answer 1

解：△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；
证明：（以△BDE≌△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴BD=AE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
∴△BDE≌△FEC．

Answer 2

⊿BAE≌⊿CAF.
证明:CD=CE,角DCE=60度,则⊿CDE为等边三角形,角DEC=60度.
又EF=AE,则⊿AEF为等边三角形,得:AE=AF;角EAF=60度=角BAE.
又AB=AC,故:⊿BAE≌⊿CAF.

Answer 3

解：△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；
证明：（以△BDE≌△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠EDC=∠DEC=60°，
∴∠BDE=∠FEC=120°
∴BC-CD=AC-CE，
∴BD=AE，
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
∴△BDE≌△FEC．

Answer 4

D,F分别在边BC,AC上???是 D，E 吧？
按D,E分别是边AC....来解哦

解：△BDE全等△FEC，△BCE全等△FDC，△ABE全等△ACF；
证明：（以△BDE全等△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴BD=AE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
∴△BDE全等△FEC

Answer 5

题目都有问题

Answer 6

易证出△cde和△aef都是等边三角形
∴∠cdf=60°=∠abc
∴ab‖df
又df=de+ef=ce+ae=ac=ab
∴四边形abdf是平行四边形