Question

定义在R上的函数y=f(x),f(a+b)=f(a)+f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f(1)=2

（1）求f(0)的值
（2）求f(-1)的值并判断该函数的奇偶性

请各位帮帮我吧，这类的问题我都不会做，能不能在给我过程和答案的同时附一些解决这类问题的方法？？由衷感谢啊

Answer 1

(1) f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
f(0)=0

(2)f(-1+1)=f(-1)+f(1)
f(0)=f(-1)+2
f(-1)=-2

f(-x+x)=f(-x)+f(x)
f(0)=f(-x)+f(x)
f(x)=-f(-x)
所锋蔽以函数是奇函禅丛数

思路：解决这类方法的时候，譬如说这贺基樱个题目给了你：f(a+b)=f(a)+f(b)，那么最开始会想到的就是一些特殊点，最特殊的点就是0，那么如何出现0呢，只要使b=-a就满足了。就像这个题目中
有：0=0+0 和0=-1+1
根据这些特殊点，再根据题中给的已知点的条件来进行求解

希望帮助到你，望采纳，谢谢~

Answer 2

1.令a=b=0,易得闭银f( 0)=0
2.令b=-a得f(a)+f(-a)=f(0)=0,所以为奇函数，所以f(-1)=-f(1)=-2
3此类题目一般采用令值法解决，题目中运态敏要什么你就令什么旁枝