Question

若有关x的方程 3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内 另一个在(1，3)内 则a的取值范围是 = =

需要详细过程
是3X的2次方

Answer 1

当x=-2时 12+10+a>0 (1)
当x=0时a<0 (2)
当x=1时3-5+a<0 (3)
当x=3时27-15+a>0 (4)
由(1)得 a>-22
由(2)得a<0
由(3)得a<2
由(4)得a>-12
所以 -12<a<0

Answer 2

应该是3与X的2次方的乘积吧
此题很明显是数形结合题型，原题意思就是F(X)=3x2-5x+a的图形与X轴的交点一个在（-2，0）内 另一个在(1，3)内
此二次曲线开口向上，要保证一根在（-2,0），一根在（1,3）内，作图可知，即要保证
F(-2)>0，F(0)<0，F(1)<0，F(3)>0
把上面四个不等式带入F(X)=3x2-5x+a，分别解得a的范围，得到a的四个范围分别为a>-22,a<0,a<2,a>-12。因为要同时使上述四不等式成立，取四个范围的交集即可。
结果为-12<a<0
另外，很关键的一点是要确定抛物线的开口方向，若二次项系数为负，则开口向下，那么四个不等式的符号要变号了。