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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠CDF。
速度做出来吧图在我空间图中的虚线及点N是老师的提示(我也不确定是不是垂直)画出来的跟网上的一模一样的图片题目却不一样不求全过程但求思路和写法写错了是写出来的题目与网上查的...
速度做出来吧 图在我空间 图中的虚线及点N 是老师的提示(我也不确定是不是垂直) 画出来的 跟网上的一模一样的图片 题目却不一样 不求全过程 但求思路和写法
写错了 是写出来的题目与网上查的一样 但是图片不一样 展开
写错了 是写出来的题目与网上查的一样 但是图片不一样 展开
4个回答
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(请楼主按我写的去画图,估计你应该会明白.)
证明:AB=AC,角BAC=90度,则∠ACB=45°.
过点C作CA的垂线,交AF的延长线于M.则∠MCF=∠DCF=45°.
∠ABD+∠BAE=90°;∠CAM+∠BAE=90°.则∠ABD=∠CAM;
又AB=AC;∠BAD=∠ACM=90°.则⊿BAD≌⊿ACM(ASA),得∠ADB=∠M;AD=CM.
又AD=DC,则CM=DC.
又CF=CF;∠DCF=∠MCF.故⊿DCF≌⊿MCF(SAS),得∠CDF=∠M.
所以,∠ADB=∠CDF.(等量代换)
证明:AB=AC,角BAC=90度,则∠ACB=45°.
过点C作CA的垂线,交AF的延长线于M.则∠MCF=∠DCF=45°.
∠ABD+∠BAE=90°;∠CAM+∠BAE=90°.则∠ABD=∠CAM;
又AB=AC;∠BAD=∠ACM=90°.则⊿BAD≌⊿ACM(ASA),得∠ADB=∠M;AD=CM.
又AD=DC,则CM=DC.
又CF=CF;∠DCF=∠MCF.故⊿DCF≌⊿MCF(SAS),得∠CDF=∠M.
所以,∠ADB=∠CDF.(等量代换)
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过F作FG垂直AC于G
ABD相似GAF
设FG=GC=x,AB=AC=1
FG/AG=DA/BA
x=1/3
FG/DG=BA/AD
ABD相似GFD
角相等
ABD相似GAF
设FG=GC=x,AB=AC=1
FG/AG=DA/BA
x=1/3
FG/DG=BA/AD
ABD相似GFD
角相等
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你老师给的也是对的,作∠BAC的角平分线交BD于M交BC于N。
证△ABM≌△AFC(AAS)→AM=CF→△ADM≌△CDF(SAS)→∠ADB=∠CDF
证△ABM≌△AFC(AAS)→AM=CF→△ADM≌△CDF(SAS)→∠ADB=∠CDF
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证明:过A、D分别做BC的垂线,垂足分别为G、H.
设AG=1,那么CG=1,DH=,BH=,
tan∠DBH=,
又∠GAF=∠DBH,∴GF=AG=,
FH=GH-GF=-=,
tan∠FDH==
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C,
∠CDF=∠FDH+∠CDH,
∴∠ADB=∠CDF.
设AG=1,那么CG=1,DH=,BH=,
tan∠DBH=,
又∠GAF=∠DBH,∴GF=AG=,
FH=GH-GF=-=,
tan∠FDH==
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C,
∠CDF=∠FDH+∠CDH,
∴∠ADB=∠CDF.
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