证明f(x)=|x-a|-|x-1|的奇偶性
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（1）若a<1；当x<a时，则f(x)=a-x-(-x+1)=a-1;当a<=x<1时，f(x)=x-a-(1-x)=2x-a-1;当x=>1时，f(x)=1-a。
（2）若a=>1,则当x<1时，f(x)=a-x-(1-x)=a-1;当1<=x<a时，f(x)=a-x-(x-1)=-2x+a+1;当x=>a,f(x)=x-a-(x-1)=1-a。
终上所述，根据图像看以看出，当a=-1时，函数f(x)为奇函数；当a=1时，函数f(x)=0为既奇既偶函数；当a不等于-1和1时，函数f(x)为非奇非偶函数。
（2）若a=>1,则当x<1时，f(x)=a-x-(1-x)=a-1;当1<=x<a时，f(x)=a-x-(x-1)=-2x+a+1;当x=>a,f(x)=x-a-(x-1)=1-a。
终上所述，根据图像看以看出，当a=-1时，函数f(x)为奇函数；当a=1时，函数f(x)=0为既奇既偶函数；当a不等于-1和1时，函数f(x)为非奇非偶函数。
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