Question

已知二次函数f（x）=x^2-2(a-1)x+3在区间【-5,5】上是单调函数，求实数a的取值范围。注：要详细的过程。

Answer 1

对称轴是x=(a-1)/2
二次函数则对称轴的一侧单调
所以这里对称轴不在这个区间内
所以(a-1)/2≤-5，(a-1)/2≥5
所以a≤-9，a≥11

Answer 2

函数f(x)的对称轴为:x=a-1,所以要使函数在区间【-5,5】上是单调函数，则有
a-1>=5或者a-1<=-5,即a<=-4或者a>=6

Answer 3

f（x）=x^2-2(a-1)x+3=（X-a+1）^2-a^2+2a+2,则函数对称轴X=a-1，
因为二次函数为单调函数，所以a-1>=5或a-1<=-5
所以a>=6或a<=-4