Question

一道数学题，关于f(x)，不麻烦，很快的，进来看看嘛~！

设f(x)是定义在（正无穷，负无穷）上的增函数，如果不等式f(1-ax)小于f(2-a)对于任意x属于【0，1】都成立，求实数a的取值范围（要简明过程）

Answer 1

楼主你好！
因为f(x)为定义在R上的增函数
所以1－ax<2-a成立
所以a(1-x)<1成立
因为x∈[0，1],所以1-x∈[0，1]
当1-x不为0时，a<1/(1-x)对于x∈[0，1]恒成立
所以a小于1/(1-x)的最小值
因为1-x∈(0，1]
所以1/(1-x)∈[1,+∞)
所以1/(1-x)的最小值为1
所以a<1
当1-x为0时，不等式a(1-x)<1总成立
所以，综上，当a<1时，对于x∈[0，1]，原不等式恒成立
祝楼主学习进步