Question

已知在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=DC，E、F分别是边AB、BC上的点

（2）连接EF并延长与DC延长线交于点G，如果FG=EF，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之
要过程详细,好的追加10分

Answer 1

BE=CG
证明：作EH//CG
则因为FG=EF，∠EFH=∠CFG，∠G=∠HEF
所以△EFH≌△CFG
所以CG=EH
因为EH//CG
所以∠DCB=∠EHB
又因为AB=DC
所以∠B=∠DCB=∠EHB
所以BE=EH=CG

学习进步~~~ o(∩_∩)o

Answer 2

BE=CG
证明：作EH//CG
则因为FG=EF，∠EFH=∠CFG，∠G=∠HEF
所以△EFH≌△CFG
所以CG=EH
因为EH//CG
所以∠DCB=∠EHB
又因为AB=DC
所以∠B=∠DCB=∠EHB
所以BE=EH=CG