已知函数f（x）=ax^2+bx+c，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的值域
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域要详解，大题...
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
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(1) f(0) = 0, 所以c=0
(2) f(0+1) = f(0)+0+1 , 所以f(1) = 1, 即 a+b = 1
(3) f(-1+1)=f(-1)+(-1)+1, 所以f(0) = f(-1)+0 , f(-1)=0, 即a-b = 0
所以 a=b=0.5 c=0
f(x) = 0.5x^2+0.5x 所以最小值为f(-0.5)=-0.125
即值域为[-0.125,+无穷）
(2) f(0+1) = f(0)+0+1 , 所以f(1) = 1, 即 a+b = 1
(3) f(-1+1)=f(-1)+(-1)+1, 所以f(0) = f(-1)+0 , f(-1)=0, 即a-b = 0
所以 a=b=0.5 c=0
f(x) = 0.5x^2+0.5x 所以最小值为f(-0.5)=-0.125
即值域为[-0.125,+无穷）
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