如图，AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,F是CD的中点，连接BE，那么四边形BCDE是等腰梯形
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连接BE
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
又∵∠ABC=∠AED
∴∠ABC－∠ABE=∠AED－∠AEB
即∠EBC=∠BED
又∵BC=ED
∴四边形BCDE是等腰梯形
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
又∵∠ABC=∠AED
∴∠ABC－∠ABE=∠AED－∠AEB
即∠EBC=∠BED
又∵BC=ED
∴四边形BCDE是等腰梯形
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