Question

初三数学圆周角问题

如图，圆O1是以圆O的半径OA为直径的圆，且与圆O的弦AB相交于点C，已知AB=10CM，求AC的长
求解啊！ 写出答题过程,谢谢了!

Answer 1

连接CO、BD
由于直径对应的圆周角是90度
所以角ACO=90度、角ABD=90度，
可以证明三角形ACO与三角形ABD相似，所以
AC：AB=AO：AD=0.5
所以AC=5

追问

我们还没学什么三角形相似啊,

追答

所以角ACO=90度、角ABD=90度，
由同位角相等，得CO平行与BD，应为AO=OD，所以CO是三角形ABD的中位线，所以AC=0.5*AB=5

Answer 2

解析：连接CO、BD
∵AO，AD分别为圆O1，圆O的直径
∴∠ACO=∠ABD=90度，
∴OC//DB
∵AO=OD
AC/CB=AO/OD=1
∴AC=CB=1/2*10=5

Answer 3

是不是角BAD忘记写出来了？
还差一个条件才能求啊。

Answer 4

楼上兄台正解。