在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和D1C1的中点，P、Q分别为EF和BD的中点，对角线A1C与平面BF交于H
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和D1C1的中点，P、Q分别为EF和BD的中点，对角线A1C与平面BF交于H点，求证：P、H、Q三点共线...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和D1C1的中点，P、Q分别为EF和BD的中点，对角线A1C与平面BF交于H点，求证：P、H、Q三点共线
展开
1个回答
展开全部
题中漏了一个字（平面BF），两点是不能确定一个面的，应该是BFD或BFE
连PQ、
∵E、F分别是B1C1和D1C1的中点
∴EF∥B'D'∥BD
∴E F B D四点共面，且PQ∈面BDFE
∵P、Q分别为EF和BD的中点
∴A' P C Q四点共面，且PQ∈面A'PCQ
即PQ为两个平面的交线
∴A'C与面BFD的交点H在交线PQ上
∴P、H、Q三点共线
连PQ、
∵E、F分别是B1C1和D1C1的中点
∴EF∥B'D'∥BD
∴E F B D四点共面，且PQ∈面BDFE
∵P、Q分别为EF和BD的中点
∴A' P C Q四点共面，且PQ∈面A'PCQ
即PQ为两个平面的交线
∴A'C与面BFD的交点H在交线PQ上
∴P、H、Q三点共线
追问
是平面FEBD
追答
我证的就是它
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
