Question

如图，已知C是线段AB的中点，CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

若∠D=50°,求∠B的度数。

Answer 1

解:CD平分∠ACE,则∠1=∠2;
同理可证:∠2=∠3.则∠1=∠2=∠3=60°.
又AC=BC,CD=CD,则⊿ACD≌⊿BCE(SAS),得:∠E=∠D=50°.
所以,∠B=180°-∠3-∠E=70°.

Answer 2

(1)：∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE ∴△ACD≌△BCE（SAS）．
（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°