Question

已知抛物线y=1/2x²+x+c与x轴有两个不同的交点 1.求c的取值范围 2.抛物线与x轴两交点距离为2，求c的值

- -艾玛，帮我做第二题，第二题，实在是不会做

Answer 1

y=1/2x²+x+c=0
△＝1-2c>0
c<1/2

抛物线与x轴两交点距离为2，求c的值

|x1-x2|=2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4
y=1/2x²+x+c=0
x1+x2=-2
x1x2=2c
(x1+x2)^2-4x1x2=4=4-8c
c=0

追问

可以问下^代表啥玩意儿吗- -

追答

不是没有办法表示次方吗，所以就用^表示次方，后面跟2就是平方，跟3就是3次方

Answer 2

【1】有两个不同交点，则
△=1-4×1/2c=1-2c>0——>c<1/2
【2】如果两个交点的距离为2，根据求根公式，得知
|x1-x2|=√△/(1/2)=[√(1-2c)]/(1/2)=2√(1-2c)=2——>1-2c=1——>c=0