Question

x趋于正无穷时，lim[(x^5+7x^4+2)^a-x]=b,b不等于0，求a,b的值。求出a怎么求b，求过程

Answer 1

前面的式子提取x^5 变成lim[x^5a *(1+7/x+2/x^5)^a]-x 设t=7/x+2/x^5 就变成了[x^5a *[(1+t)^a-1+1]]-x
然后(1+t)^a-1=at(不懂看吉米多维奇精选精解第二版P19) 然后就成了[x^5a *[at+1]]-x

我就写到这里你要是还不懂那就再去复习下基础吧 虽然我也是大一新生- -|||

Answer 2

(x^5+7x^4+2)^a 方次 还是(x^5+7x^4+2)^（a-x）此方

追问

(x^5+7x^4+2)^a 方次

追答

lim[(x^5+7x^4+2)^a-x]=b 可以转化为lim[(x^5+7x^4+2)^a-x]/b=1
(1)当a=0时，b= - x
（2）a>0时，b= x ^ 5a
(3)a<0时，b=-x
我只能这样分析了，你另请高明哈

Answer 3

8000元