Question

设奇函数f (x )在[-1，1]上是增函数，且f (-1)= 一1

设奇函数f (x )在[-1，1]上是增函数，且f (-1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2 a t+l对所有的
x∈[一1．1]都成立，则当a∈[1，1]时，t 的取值范围是

Answer 1

因为奇函数f (x )在[-1，1]上是增函数，且f (-1)= 一1，故f（x）在[-1，1]上的最大值为1。故函数t^2一2at+1只需大于等于1，即t^2>=2at，即t>=2a且t不等于0，故t的取值范围：[-2,0)和(0,2)；又因为t=0满足条件，故t的取值范围：[-2,2]。