Question

已知函数f(x)=ex-ln(x+m). (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (2)当m≤2时,证明f(x)>0

已知函数f(x)=ex-ln(x+m). (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (2)当m≤2时,证明f(x)>0

答案：(2)当m≤2时,证明f(x)>0(2)当m≤2，x∈(－m，＋∞)时，ln(x＋m)≤ln(x＋2)，故只需证明当m＝2时，f(x)＞0. 当m＝2时，函数f′(x)＝1
为什么只需证明m=2时就可以了？？？？？？？

Answer 1

f(x)=e^x-ln(x+m)
定义域为x+m>0,即x>-m
f'(x)=e^x-1/(x+m)
由题意，f'(0)=0
代入得：1-1/m=0
得m=1
以上回答你满意么？

追问

我想问第二问……