Question

给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数.已知小数点第100位上的数字是5,这个循环小数

给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数.已知小数点第100位上的数字是5,这个循环小数是多少?

Answer 1

要表示循环小数它的小圆点后面的一个肯定在3上，那么我们就看，如果前一个点在5上，首先这个循环小数有固定的8个数没有参加循环，那么我们要在这100里面减去这8个数，也就是92，92个数在循环，每个循环节有两个数字，那么我们知道在92个数中，这个循环节就循环了92除以2,这么多次，最后没有余数，余数就是循环了多次之后，最后一个循环节出现了几个数字，他没有余数，说明它的第一百位上是3，那么我们用这种思想做下去，看小圆点在四上，先减去7个数，用93去除以3，也没有余数，再看9上，那就是用94去除以4，余数是2，说明最后一个循环节只有两个数字，但是第二个数字是4，所以第一百位是4 所以也不行，以此类推就可以知道当圆点在2的头上时，第一百位是5.

Answer 2

要表示循环小数它的小圆点后面的一个肯定在3上，那么我们就看，如果前一个点在5上，首先这个循环小数有固定的8个数没有参加循环，那么我们要在这100里面减去这8个数，也就是92，92个数在循环，每个循环节有两个数字，那么我们知道在92个数中，这个循环节就循环了92除以2,这么多次，最后没有余数，余数就是循环了多次之后，最后一个循环节出现了几个数字，他没有余数，说明它的第一百位上是3，那么我们用这种思想做下去，看小圆点在四上，先减去7个数，用93去除以3，也没有余数，再看9上，那就是用94去除以4，余数是2，说明最后一个循环节只有两个数字，但是第二个数字是4，所以第一百位是4 所以也不行，以此类推就可以知道当圆点在2的头上时，第一百位是5.