Question

如图，n(n≥3)边形a1,a2,a3,```an-1,an 中，a1,a2的平分线相交于点o,∠a3+∠a4+```+∠an-1+

∠an=,试探索用和n表示∠o的式子，并写出探索过程

Answer 1

∠o = 180 - (∠a1 + ∠a2) / 2
所以，∠a1 + ∠a2 = 360 - ∠o
又因为：∠a1 + ∠a2 + ∠a3 + ... + ∠an = 180(n-2)
所以：∠a3 + ... + ∠an = 180(n-2) - (360 - ∠o) = 180(n-4) + ∠o