Question

如图,在RT ABC中,∠ACB=90°

如图,在RT ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,CE是高，已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=（），S△BCD=（）cm²
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Answer 1

在RT ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,CE是高，已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=60°，S△BCD=（25√3)/4cm²
解：CD为中线，则BD=AB/2=5；
又DE=2.5,则BE=DE，即CE垂直平分BD，得CD=CB；
又CD=AB/2=BD，故三角形CBD为等边三角形。
得：角BDC=60度；S三角形BCD=（25√3)/4cm²

Answer 2

△BEC∽△CEA

CE^2=AE×BE=2.5×7.5
CE=2.5√3

tg∠BDC=√3 ∠BDC=60
S△BCD=2.5×2.5√3=25√3/4

Answer 3

∠BDC=（60），
S△BCD=（25倍根号3除以4）cm²
=10.825