在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，已知b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若a=3，cosC=
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，已知b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若a=3，cosC=33，求边b的长．...
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，已知b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若a=3，cosC=33，求边b的长．
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（Ⅰ）∵b2+c2-a2=bc．
∴cos?A＝
＝
＝
，
即A=
，
∴sinA=
．
（Ⅱ）∵a=
，cosC=
，sinA=
．
∴sinC=
，
∴sin?B＝sin?(A+C)＝
×
∴cos?A＝
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
即A=
| π |
| 3 |
∴sinA=
| ||
| 2 |
（Ⅱ）∵a=
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
∴sinC=
| ||
| 3 |
∴sin?B＝sin?(A+C)＝
| ||
| 2 |
|
