Question

如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少

如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？

Answer 1

将小半圆向右平移，使两圆的圆心重合，则阴影部分面积等于半环形面积， ∴作OE⊥AB于E，连接OA， ∴AE= 1 2 AB=2， ∴S 阴 = 1 2 π ?OA 2 - 1 2 π ?OE 2 = 1 2 π （OA 2 -OE 2 ）= 1 2 π ?AE 2 = 1 2 π ?2 2 =2π．