如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E. （1）
如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E.（1）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由；（2）若BC=，CD=，求...
如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E. （1）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由； （2）若BC= ，CD= ，求Sin∠AEB的值．
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| （1）△ABE∽△DBC ∵BC为半圆的直径 ∴∠BAC=∠BDC ∵D是AC弧的中点 ∴∠DBA=∠CBD ∴△ABE∽△DBC ； （2）∵△ABE∽△DBC ∴∠BCD=∠BEA 在Rt△DBC中， BC=  ，CD=  由勾股定理得BD=   |
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