Question

求2道小学奥数题解法？

1-2+3-4+5-6+...+97-98+99+100

1+2-3+4+5-6+7+8-9...+97+98-99

要过程？？？别搞中学知识解！！

Answer 1

第一题
1-2=-1；
3-4=-1；
。。。
97-98=-1；
上面总共有98/2=49项，所以前98个数的和为-49
加上99+100，所以总和为150
第二题
将算式中的减数提取出来，并补上相应的位置的数，化简如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9...+97+98+99-2（3+6+9+...+99）
=1+2+3+4+5+6+7+8+9...+97+98+99-6（1+2+3+...+33）
先计算前一项加法式子的和
其中1+99=100；
2+98=100；
...
49+51=100
再加50，前面共有49个100，所以加法式的和为4950；
然后计算后一项被减数项的和
1+33=34；
2+32=34；
。。。
16+18=34；
再加上17，前面共有16个34，
作乘法再加上17得被减数项的和为561
所以算式变为：4950-6x561=1584

第二题我做复杂了，可以按一楼的第二题的做法做，不过一楼的第二题结果错了，应该是
3（1+2+3+。。。+32）=1584

Answer 2

1、1-2+3-4+5-6+...+97-98+99+100。
分析，二个数一组，每组的和是-1，从1-98共49组，就-49。
原式＝-49+99+100＝150

2、1+2-3+4+5-6+7+8-9...+97+98-99。
分析三个一组，共33组，分别是0，3，6，9.....96，和就是答案。
A、等差数列的和＝（0+96）*33/2＝1584。
B、如果没学过等差数列，也可以用首尾相加的方式求和。0+96＝96，3+93＝96，这样共有（33-1）/2＝16组，中间一个数是48，原式＝16*96+48＝1584

望对你有帮助

Answer 3

1、1-2+3-4+5-6+...+97-98+99+100
=100+99－98+97－96+..+7－6+5－4+3－2+1
=100+（99－98）+（97－96）+..+（7－6）+（5－4）+（3－2）+1
＝100+（100－2）/2+1
=150
2、1+2-3+4+5-6+7+8-9...+97+98-99
先算1~99的总和（1+99）*99/2＝4950
再算3+6+9...+99的总和（3+99）*（99/3)/2=1683
最后4950－1683*2＝1584

Answer 4

1-2+3-4+5-6+...+97-98+99+100
=100+(99-98)+(97-96)+(95-94)+...+(3-2)+1(倒排,加括号)
=100+1+...+1
=150
1+2-3+4+5-6+7+8-9...+97+98-99
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)...+(97+98-99)(加括号)
=0+3+6+9+...+96
=3*(1+2+3+...+32)
=3*32*(1+32)/2(倒排相加处以2)
=1584

Answer 5

上一题：1+100+(3-2)+(5-4)+……+(99-98)=1+100+49=150
下一题：(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+……+(97+98-99)=0+3+6+……+96=1584
其实就是找规律，上一题，首尾两个数除外，中间98个数两个一组。下面依然三个一组。