圆内接三角形ABC,AB=AC,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求AB的长

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方青木
2011-10-09 · TA获得超过1836个赞
知道小有建树答主
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过O点作OD垂直于BC,垂足为D。

所以:OD=3cm,BO=CO=AO=7cm

因为:三角形ABC为圆O的内接三角形

所以:BC为圆O的弦

因为:BO=CO,OD为公共边

所以:三角形OBD全等于三角形OCD

所以:BD=CD

所以:D点为BC的重点(利用三角形全等)

因为:AB=AC

所以:三角形ABC为等腰三角形

所以:A、O、D三点共线(三线合一))

(1)、所以:AD=AO+OD=7cm+3cm=10cm

            根据勾股定理:

       BD=√(OB²-OD²)  =√(49-9)cm = 2√10cm

            AB=2√35cm

(2)、所以:AD=AO-OD=4cm

             根据勾股定理:

       BD=√(OB²-OD²)  =√(49-9)cm = 2√10cm

            AB=2√14cm

希望我的回答会对你有帮助。

sl2000wen
2011-10-09 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1878
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如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC。OD⊥BC于D,则D是BC的中点(垂径定理),

连接OA,OB

在直角三角形 OBD中,OD=3。OA=7

所以,BD=√(OB²-OD²)=√(49-9)=2√10

因为,AB=AC,D是BC的中点,连接AD。那么AD是BC边上的高,AD是BC的垂直平分线。

所以,AD过圆心O

在直角三角形ABD中,AD=OA+OD=10

BD=2√10

所以   AB=√(100+40)=√140=2√35

追问
这个我算出来了  可这个提问者说还有一个答案   我想不明白了
但还是谢谢你 你看下 能做出来最好 谢了
http://zhidao.baidu.com/question/304338192.html
追答
你是说,还有一个解,是的,我也忽略了,因为我们习惯性的思维是如上面的图,另外一种情况是这个图,求解应该没有问题吧,我相信你一定会。
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