一搜飞船绕月球做匀速圆周运动，其圆周运动的轨道半径为r，周期为T0．飞船上释放一月球探测器，在月球探
一搜飞船绕月球做匀速圆周运动，其圆周运动的轨道半径为r，周期为T0．飞船上释放一月球探测器，在月球探测器着陆的最后阶段，着陆器闲事降落到月球表面上，再经过多次弹跳才停下来...
一搜飞船绕月球做匀速圆周运动，其圆周运动的轨道半径为r，周期为T0．飞船上释放一月球探测器，在月球探测器着陆的最后阶段，着陆器闲事降落到月球表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到月球表面竖直弹起后，到达最高点时的高度为h，月球可视为半径为r0的均匀球体，计算时不计阻力及月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度g；（2）着陆器第二次落到月球表面时的速度大小．
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（1）飞船绕月球做匀速圆周运动，其圆周运动的轨道半径为r，周期为T0．有：G
＝mr
，
根据万有引力等于重力有：G
＝m′g
联立两式解得月球表面的重力加速度为：g=
，
（2）根据速度位移公式得：v2=2gh
解得：v=
＝
．
答：（1）月球表面的重力加速度为g=
；
（2）着陆器第二次落到月球表面时的速度大小为
．
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T02 |
根据万有引力等于重力有：G
| Mm′ |
| r02 |
联立两式解得月球表面的重力加速度为：g=
| 4π2r3 |
| T02r02 |
（2）根据速度位移公式得：v2=2gh
解得：v=
| 2gh |
| 2πr |
| T0r0 |
| rh |
答：（1）月球表面的重力加速度为g=
| 4π2r3 |
| T02r02 |
（2）着陆器第二次落到月球表面时的速度大小为
| 2πr |
| T0r0 |
| rh |
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