Question

方程4x2-(k＋2)x+(k-1）=0有2个相等的实数根.k取什么值？求方程的根。

Answer 1

解：
因为方程4x2－（k＋2）x＋（k－1）＝0有2个相等的实数根
所以△＝0
即[－（k＋2）]^2－4*4*（k－1）＝0
整理得：
k^2－12k＋20＝0
所以
k＝2或k＝10
当k＝2时
由4x2－4x＋1＝0
得两个相等的根是：x1＝x2＝1/2
当k＝10时
由4x2－12x＋9＝0
得两个相等的根是：x1＝x2＝3/2

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

Δ=(k+2)^2-4*4*(k-1)=0
则k^2-12k+20=0
所以(k-2)(k-10)=0
那么k=2或10

当k=2时方程为4x^2-4x+1=0，即(2x-1)^2=0
所以x=1/2

当k=10时方程为4x^2-12x+9=0，即(2x-3)^2=0
所以x=3/2

Answer 3

有2个相等的实数根 则⊿=b²-4ac=0=（k+2)²-4*4(k-1)=(k-2)(k-10)=0 则k=2或k=10
k=2时 x=1/2
k=10时 x=3/2