已知数列{a n }为等差数列，且a 1 =1，{b n }为等比数列，数列{a n +b n }的前三项依次为3，7，13．求（1
已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求（1）数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{an+bn...
已知数列{a n }为等差数列，且a 1 =1，{b n }为等比数列，数列{a n +b n }的前三项依次为3，7，13．求（1）数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）数列{a n +b n }的前n项和S n ．
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| 解：①设公差为d，公比为q ∵数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13 ∴  又a 1 =1 ∴  ∴a n =2n﹣1，b n =2n②∵a n =2n﹣1，b n =2n ∴a n +b n =（2n﹣1）+2n ∴S n =（a 1 +a 2 +…+a n ）+（b 1 +b 2 +…+b n ）=  =n 2 +2 n+1 ﹣2 |
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