Question

（2012?广元）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF

（2012?广元）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果?、?，那么?”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

Answer 1

（1）册培如果①②，那么③；如果①③，那么②；

（2）若选择如果①②，闭御那么③，
证明：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB，
在△ACE和△DBF中，

∠E＝∠F ∠A＝∠D AC＝DB

，
∴△ACE≌△DBF（AAS），
∴CE=BF；
若选择如果①③，那么②，
证明：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACE和△DBF中，

∠E＝∠F ∠A＝∠D EC＝州态唯FB

，
∴△ACE≌△DBF（AAS），
∴AC=DB，
∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD．