Question

（2009?遵义）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC+BC=23，S△ABC=1，则斜边AB的长为2222

（2009?遵义）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC+BC=23，S△ABC=1，则斜边AB的长为2222．

Answer 1

∵S_△ABC=

1

2

AC?BC=1
∴AC?BC=2
∵AC+BC=2

3

∴（AC+BC）²=AC²+BC²+2AC?BC=AB²+2×2=（2

3

）²，∴AB²=8
∴AB=2

2