（2013?遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交A
（2013?遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴...
（2013?遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为2ππ2ππ（结果保留根号）．
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解答：
解和笑：∵图中两个阴影部分的面积相等，
∴S扇形ADF=S△唤租含ABC，即：
=
×AC×BC，
又∵AC=BC=1，
∴AF2=
，
∴AF=
．
故答案为型隐
．
解和笑：∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S扇形ADF=S△唤租含ABC，即：
| 45π×AF2 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
又∵AC=BC=1，
∴AF2=
| 4 |
| π |
∴AF=
2
| ||
| π |
故答案为型隐
2
| ||
| π |
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