Question

如图，是一张长方形纸片ABCD，AB=8，AD=10，AD沿折痕AE折叠，点D正好落在BC边上的D’处

如图，是一张长方形纸片ABCD，AB=8，AD=10，AD沿折痕AE折叠，点D正好落在BC边上的D’处（1）求BD’的长。（2）设CE为x，请用含x的代数式表示线段D’E的长，并求出D’E.（3）求四边形ABCD的面积

Answer 1

(1)、
AD‘=AD=10
在△ABD’中，由勾股定理求得BD‘=6
(2）因为AB=CD=8 CE=x 所以DE=8-x 因为AD折叠得到AD’ 所以AD=AD' ，∠DAE=∠D'AE 又因为AE=AE（公共边） 所以△ADE≌△AD'E 所以DE=D'E 所以D'E=8-x
（3）因为CE=x,D'E=8-x,D'C=4(已证) 又因为四边形ABCD是长方形 所以∠C=90° 所以在△D'CE中 D'C²+EC²=D'E² 所以4²+x²=（8-x）²
16+x²=64-16x+x²
16x=48
x=3
所以DE=D'E=5
因为四边形ABCD是长方形 所以∠D=90° 所以△ADE的面积=AD×DE÷2
=10×3÷2
=15
因为四边形ABCD是长方形 所以长方形ABCD的面积=AD×AB
=10×8
=80
因为四边形ABCE的面积=长方形ABCD的面积-△ADE的面积
=80-15
=65

Answer 2

（1）因为AD折叠得到AD’ 所以AD’=AD=10cm 设CD’=y 因为AD=BC=10cm 所以BD=（10-y）cm 因为四边形ABCD是长方形，所以∠B=90° 所以在△ABD中 AB²+BD²=AD² 即8²+（10-y）²=10²
10-y=6
y=4
所以CD’=4 所以BD’=6

（2）因为AB=CD=8 CE=x 所以DE=8-x 因为AD折叠得到AD’ 所以AD=AD' ，∠DAE=∠D'AE 又因为AE=AE（公共边） 所以△ADE≌△AD'E 所以DE=D'E 所以D'E=8-x

（3）因为CE=x,D'E=8-x,D'C=4(已证) 又因为四边形ABCD是长方形 所以∠C=90° 所以在△D'CE中 D'C²+EC²=D'E² 所以4²+x²=（8-x）²
16+x²=64-16x+x²
16x=48
x=3
所以DE=D'E=5
因为四边形ABCD是长方形 所以∠D=90° 所以△ADE的面积=AD×DE÷2
=10×3÷2
=15
因为四边形ABCD是长方形 所以长方形ABCD的面积=AD×AB
=10×8
=80
因为四边形ABCE的面积=长方形ABCD的面积-△ADE的面积
=80-15
=65

Answer 3

1、
AD‘=AD=10
在△ABD’中，由勾股定理求得BD‘=6
2、
CE=x
DE=ED’=8-x
在△CED‘中，由勾股定理得ED’=根号（4²-（8-x）²）
所以根号（4²-（8-x）²）=8-x
∴x=3
∴D‘E=8-3=5
3、S=AB×AD=8×10=80

Answer 4

解：（1）根据翻折不变性，△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm（2分），

（2）在Rt△ABF中，
BF=AF2-AB2=102-82=6cm（3分），
则CF=BC-BF=10-6=4cm，
设CE=x，则FE=DE=8-x，
在Rt△FEC中，（8-x）2=x2+16（5分），
可得64+x2-16x=x2+16
解得x=3，
∴CE=3cm（6分）．

Answer 5

啊，你是哪里的。
荣文学校的吗