Question

如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD平行于AB，PE平行于BC，PF平行于AC，点D、E、F分别

在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=————，证明你的猜想

Answer 1

解：过E点作EG∥PD，过D点作DH∥PF，

∵PD∥AC，EG∥PD，

∴四边形DGEP为平行四边形，

∴EG=DP，PE=GD，

又△ABC是等边三角形，EG∥AC，

∴EG=PD=GB，

同理可证：DH=PF=AD，

∴PD+PE+PF=BG+GD+AD=AB=a

Answer 2

延长EP,FP,DP也可以