Question

反函数反解后为什么要改写(XY互换） 单调函数存在反函数，反之不一定成立，请举出反例

Answer 1

反函数反解后为什么要改写(XY互换）

这是因为我们习惯于将y看成函数，把x看成自变量

单调函数存在反函数，反之不一定成立，

这是肯定的，单调函数一定存在反函数，但反过来，反函数，却不一定单调呀。

Answer 2

反函数XY互换是数学上的习惯问题，习惯把y单独写在一边。
存在反函数的函数不一定单调，例子：xy=1, 这个函数在整个定义域内不是单调的，虽然在那两个区间内分别都是单调的。

Answer 3

反函数反解后要改写是因为我们习惯用Y表示函数，用X表示自变量，所以要XY互换；
反比例函数都有反函数，但是反比例函数不是单调函数。