Question

求下列一元二次不等式的解集

（1）x的平方2-5x+6<0 （2）x的平方2-x-12>0 （3）x的平方-x-2≤0 （4）x的平方-2x-1>0 （5）-x的平方-2x+3<0
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Answer 1

(1)
解： XX-5x+6<0
(x-2)(x-3)<0 (十字相乘)
得 x-2>0, x-3<0 或者 x-2<0, x-3>0
即 x>2, x<3 或者 x<2, x>3
因为第二种解x没有交集，舍弃
所以：2<x<3
(2)
解： XX-X-12>0
(x+3)(x-4)>0 (十字相乘)
得 x+3>0, x-4>0 或者 x+3<0, x-4<0
即 x>-3, x>4 或者 x<-3, x<4
取各个解的交集，得
x>4 或者 x<-3
(3)
解： XX-X-2≤0
(x+1)(x-2)≤0
得 x+1≤0，x-2≥0 或者 x+1≥0, x-2≤0
即 x≤-1, x≥2 或者 x≥-1, x≤2
因为第一种解x没有交集，舍弃
所以 -1≤x≤2

(4)
XX-2X-1>0 (你是不是抄错题了，怀疑是 XX-2X+1>0 ）

(5)
解： -XX-2X+3<0
XX+2X-3>0 (移项，或者等式两边同乘-1）
(x+3)(x-1)>0
得 x+3>0, x-1>0 或者 x+3<0, x-1<0
即 x>-3, x>1 或者 x<-3, x<1
取各个解的交集，得
x>1 或者 x<-3

不是每次你都能得到答案的，
百度不是万能的，
学会方法很重要，
亲，加油啊