Question

已知函数f（x）=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数，

且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行，求实数a的值。

Answer 1

已知函数f（x）=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数，且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行，求实数a的值。
解：f(x)=ae^x，f(0)=a，与y轴的交点(0，a)，f′(x)=ae^x，f′(0)=a；
g(x)=lnx-lna，g(a)=lna-lna=0，与x轴的交点(a，0)，g′(x)=1/x，g′(a)=1/a；
由于y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行，故有a=1/a，即有a²=1，
∴a=1.

Answer 2

• f′(x)=aex，g′(x)=1
  x．
  y=f（x）的图象与坐标轴交于点（0，a）；y=g（x）的图象与坐标轴交于点（a，0），
  ∴f′（0）=g′（a）．
  ∴a=
  1a．
  ∵a＞0，∴a=1
  ∴g（x）=lnx．
  

Answer 3

这个我还没学呢