Question

设A＝｛x|x^2-ax+a^2-19＝0｝，B＝｛x|x^2-5x+6＝0｝，C＝｛x|x^2+2x-8＝0｝

A∩B＝A∪B，求a的值

Answer 1

(1)B={2,3},C={2,-4} ∵A∩B=A∪B
∴A,B等价。所以a=5；代如a^2-19=6成立。
∴a=5；
(2)
因为A∩B=A∩C≠空集，所以A内有元素2.
把2代入得：
a=5或a=-3

Answer 2

解：由已知可得，B={2,3},C={2,-4}(1).因为AnB=AuB所以，A=B,2,3代入是A集合的方程中得a=5