Question

如图，已知∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE

Answer 1

解：∵∠BAC=∠DAE
∠BAD=∠BAC-∠DAC，
∠CAE=∠DAE-∠DAC
在△BAD与△CAE中
∠BAD=∠CAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）
∴AB=AC，AD=AE
【我们的题和你的有点不同，所以我就在我的答案上修改了一点点的说~我们的题素：如图，已知∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，AB=AC求证:AD=AE,BD=CE】

Answer 2

∠BAC=∠DAE ，有公共角ADC,则∠BAD=∠CAE 。且满足∠ABD=∠ACE ，BD=CE ，则根据角角边可以唯一确定一个三角形,得三角形ABD与ACE全等，则两对应边相等，即AB=AC,AD=AE

Answer 3

证明：
∵∠BAC=∠DAE
∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC
∴∠BAD=∠CAE
又∵，∠ABD=∠ACE ，BD=CE
∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）
∴AB=AC，AD=AE

Answer 4

证明：∵∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，
∴∠BAD+∠ADC=∠ADC+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△BAD≌△CAE（AAS），
∴AB=AC，AD=AE．