Question

已知在平行四边形ABCD中，BD垂直AB,垂足为点B，AB=12,AC=26,求平行四边形对角线BD和边长AD的长

Answer 1

以点C向AB边做垂线，其垂足为点E在AB的延长线上
因四边形ABCD为平行四边形，则AB//DC且AB=DC=12
因BD垂直AB，垂足为点B，且四边形ABCD为平行四边形
则角BDC亦为直角
则在四边形CDBE中有三个角为直角
则四边形CDBE为矩形
则CD=EB=12
则在三角形ABC中有直角AEC，直角边AE=AB+BE=12+12=24 斜边AC=26
则另一直角边根据勾股定理可知为CE=10
则在直角三角形DBA中有直角边BD=EC=10 AB=12
则斜边AD根据勾股定理可知为干号下244

Answer 2

设对角线AC,BD的交点为E,则AE=13，在三角形ABE中，由勾股定理可算出BE=5
所以BD=2BE=10
再看三角形ABD，AB=12，BD=10，由勾股定理可算得AD=根号下244.

Answer 3

对角线AC,BD的交点为E,则AE=13，在直角三角形ABE中，得BE=5.所以BD=10.
在直角三角形ABD中，得AD=2根号61