如图,△ABC中,角C=90度,角A=75度,D是AB中点,DE⊥AB交BC于E,如果BE=2，求AC的长（急用啊,答完有悬赏）
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解：连结AE
由已知DE⊥AB，D是AB中点可得：
∠ADE=∠BDE=90°且AD=BD
又DE是Rt△ADE与Rt△BDE的公共边
所以Rt△ADE≌Rt△BDE （SAS）
则AE=BE=2且∠EAD=∠EBD
在Rt△ABC中，∠C=90°且∠A=75°
则∠EBD=15°
所以∠EAD=15°
则在Rt△ACE中,∠AEC＝∠EBD+∠EAD=30°
由锐角三角函数可得：sin∠AEC＝AC/AE
则AC=AE*sin∠AEC=2*sin30°=1
由已知DE⊥AB，D是AB中点可得：
∠ADE=∠BDE=90°且AD=BD
又DE是Rt△ADE与Rt△BDE的公共边
所以Rt△ADE≌Rt△BDE （SAS）
则AE=BE=2且∠EAD=∠EBD
在Rt△ABC中，∠C=90°且∠A=75°
则∠EBD=15°
所以∠EAD=15°
则在Rt△ACE中,∠AEC＝∠EBD+∠EAD=30°
由锐角三角函数可得：sin∠AEC＝AC/AE
则AC=AE*sin∠AEC=2*sin30°=1
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